Changes between Version 4 and Version 5 of normalization

Timestamp:

02/28/26 20:28:11 (3 hours ago)

Author:

231020

Comment:

--

normalization

@@ -192 +192 @@
 
 === Декомпозиција - Извлекување на auth_provider ===
+{{{
+User_Auth_Providers(user_id, auth_provider)
+   PK: {user_id, auth_provider}
+   FK: user_id → Users
+
+Universal_Relation_Base = Universal_Relation_TradingMK - {auth_provider}
+   PK: {holding_id, history_id, trade_id, transaction_id, watchlist_id, oauth_token}
+}}}
+
+'''Функционални зависности во User_Auth_Providers:''' нема FD освен дефиницијата на PK.
+
+'''Функционални зависности во Universal_Relation_Base:''' FD1 – FD13 (auth_provider отстранет).
+
+'''Кандидат клучеви во Universal_Relation_Base:''' {holding_id, history_id, trade_id, transaction_id, watchlist_id, oauth_token}
+
+'''Проверка за lossless join:''' Декомпозицијата е lossless бидејќи заедничкиот атрибут user_id е клуч во Users и FK во User_Auth_Providers — секој auth_provider запис може недвосмислено да се поврзе со корисник. ✓
+
+'''Проверка за dependency preservation:''' Нема FD која ги поврзува само auth_provider атрибутите — релацијата е дефинирана преку бизнис логика (1:N врска). Сите 13 FD остануваат во Universal_Relation_Base. ✓
+
+'''Заклучок:''' Universal_Relation_Base е во 1NF. Продолжуваме со 2NF декомпозиција.
+
+----
+== 2NF Декомпозиција ==
+
+=== Дефиниција ===
+
+Релацијата е во 2NF ако е во 1NF и секој не-клучен атрибут целосно функционално зависи од целиот примарен клуч - нема парцијални зависности.
+
+=== Анализа ===
+
+'''Анализирана релација:''' Universal_Relation_Base
+
+'''Примарен клуч:''' {holding_id, history_id, trade_id, transaction_id, watchlist_id, oauth_token}
+
+'''Нормална форма:''' НЕ е во 2NF. Следните FDs претставуваат парцијални зависности:
+
+||= FD =||= Детерминант =||= Дел од PK? =||= Парцијална зависност? =||
+|| FD8:  holding_id → holding_quantity, avg_price, portfolio_id, stock_id || holding_id || ДА || '''ДА''' ||
+|| FD9:  history_id → history_price, history_timestamp, stock_id || history_id || ДА || '''ДА''' ||
+|| FD10: trade_id → trade_type, trade_status, trade_quantity, price_per_unit, trade_timestamp, trade_stock_symbol, portfolio_id || trade_id || ДА || '''ДА''' ||
+|| FD11: transaction_id → txn_type, txn_quantity, txn_price, txn_timestamp, txn_origin, user_id, stock_id || transaction_id || ДА || '''ДА''' ||
+|| FD12: watchlist_id → price_above, price_below, user_id, stock_id || watchlist_id || ДА || '''ДА''' ||
+|| FD13: oauth_token → oauth_email, oauth_provider, oauth_expires_at, oauth_created_at, user_id || oauth_token || ДА || '''ДА''' ||
+|| FD1-FD7: транзитивни преку горните детерминанти || не директно || НЕ || Не директно ||
+
+Ги елиминираме по ред, почнувајќи со FD8.
+
+=== Чекор 2.1: Декомпозиција по FD8 (holding_id → ...) ===
+
+'''Нарушува 2NF:''' holding_id е дел од PK, а holding_quantity, avg_price, portfolio_id, stock_id зависат само од него.
+
+{{{
+Portfolio_Holdings(holding_id, holding_quantity, avg_price, portfolio_id, stock_id)
+   PK: holding_id
+   FK: portfolio_id → Portfolios, stock_id → Stock
+
+Universal_Relation_Base_1 = Universal_Relation_Base - {holding_id, holding_quantity, avg_price}
+   PK: {history_id, trade_id, transaction_id, watchlist_id, oauth_token}
+}}}
+
+'''FD во Portfolio_Holdings:''' FD8: holding_id → holding_quantity, avg_price, portfolio_id, stock_id
+
+'''Кандидат клучеви:''' {holding_id}
+
+'''Напомена:''' (portfolio_id, stock_id) НЕ е уникатен - еден портфолио може да чува исти акции во повеќе лотови.
+
+'''Lossless join:''' Заедничкиот атрибут holding_id е PK во новата релација - lossless. ✓
+
+'''Dependency preservation:''' FD8 е зачувана во Portfolio_Holdings. ✓
+
+=== Чекор 2.2: Декомпозиција по FD9 (history_id → ...) ===
+
+'''Нарушува 2NF:''' history_id е дел од PK, а history_price, history_timestamp, stock_id зависат само од него.
+
+{{{
+Stock_History(history_id, history_price, history_timestamp, stock_id)
+   PK: history_id
+   FK: stock_id → Stock
+
+Universal_Relation_Base_2 = Universal_Relation_Base_1 - {history_id, history_price, history_timestamp}
+   PK: {trade_id, transaction_id, watchlist_id, oauth_token}
+}}}
+
+'''FD во Stock_History:''' FD9: history_id → history_price, history_timestamp, stock_id
+
+'''Кандидат клучеви:''' {history_id}
+
+'''Lossless join:''' Заедничкиот атрибут history_id е PK - lossless. ✓
+
+'''Dependency preservation:''' FD9 е зачувана во Stock_History. ✓
+
+=== Чекор 2.3: Декомпозиција по FD10 (trade_id → ...) ===
+
+'''Нарушува 2NF:''' trade_id е дел од PK, а trade_type, trade_status, trade_quantity, price_per_unit, trade_timestamp, trade_stock_symbol, portfolio_id зависат само од него.
+
+{{{
+Trade_Request(trade_id, trade_type, trade_status, trade_quantity, price_per_unit,
+              trade_timestamp, trade_stock_symbol, portfolio_id)
+   PK: trade_id
+   FK: portfolio_id → Portfolios
+
+Universal_Relation_Base_3 = Universal_Relation_Base_2 - {trade_id, trade_type, trade_status,
+                             trade_quantity, price_per_unit, trade_timestamp, trade_stock_symbol}
+   PK: {transaction_id, watchlist_id, oauth_token}
+}}}
+
+'''FD во Trade_Request:''' FD10: trade_id → trade_type, trade_status, trade_quantity, price_per_unit, trade_timestamp, trade_stock_symbol, portfolio_id
+
+'''Кандидат клучеви:''' {trade_id}
+
+'''Напомена:''' user_id НЕ е складиран во Trade_Request бидејќи е изводливо преку portfolio_id → Portfolios → Users, елиминирајќи ја редундантноста.
+
+'''Lossless join:''' Заедничкиот атрибут trade_id е PK - lossless. ✓
+
+'''Dependency preservation:''' FD10 е зачувана во Trade_Request. ✓
+
+=== Чекор 2.4: Декомпозиција по FD11 (transaction_id → ...) ===
+
+'''Нарушува 2NF:''' transaction_id е дел од PK, а txn_type, txn_quantity, txn_price, txn_timestamp, txn_origin, user_id, stock_id зависат само од него.
+
+{{{
+Transactions(transaction_id, txn_type, txn_quantity, txn_price, txn_timestamp,
+             txn_origin, user_id, stock_id)
+   PK: transaction_id
+   FK: user_id → Users, stock_id → Stock
+
+Universal_Relation_Base_4 = Universal_Relation_Base_3 - {transaction_id, txn_type, txn_quantity,
+                             txn_price, txn_timestamp, txn_origin}
+   PK: {watchlist_id, oauth_token}
+}}}
+
+'''FD во Transactions:''' FD11: transaction_id → txn_type, txn_quantity, txn_price, txn_timestamp, txn_origin, user_id, stock_id
+
+'''Кандидат клучеви:''' {transaction_id}
+
+'''Lossless join:''' Заедничкиот атрибут transaction_id е PK - lossless. ✓
+
+'''Dependency preservation:''' FD11 е зачувана во Transactions. ✓
+
+=== Чекор 2.5: Декомпозиција по FD12 (watchlist_id → ...) ===
+
+'''Нарушува 2NF:''' watchlist_id е дел од PK, а price_above, price_below, user_id, stock_id зависат само од него.
+
+{{{
+Watchlist(watchlist_id, price_above, price_below, user_id, stock_id)
+   PK: watchlist_id
+   FK: user_id → Users, stock_id → Stock
+
+Universal_Relation_Base_5 = Universal_Relation_Base_4 - {watchlist_id, price_above, price_below}
+   PK: {oauth_token}
+}}}
+
+'''FD во Watchlist:''' FD12: watchlist_id → price_above, price_below, user_id, stock_id
+
+'''Кандидат клучеви:''' {watchlist_id}
+
+'''Напомена:''' (user_id, stock_id) НЕ е уникатен - еден корисник може да има повеќе alert-ови за иста акција.
+
+'''Lossless join:''' Заедничкиот атрибут watchlist_id е PK - lossless. ✓
+
+'''Dependency preservation:''' FD12 е зачувана во Watchlist. ✓
+
+=== Чекор 2.6: Декомпозиција по FD13 (oauth_token → ...) ===
+
+'''Нарушува 2NF:''' oauth_token е дел од PK, а oauth_email, oauth_provider, oauth_expires_at, oauth_created_at, user_id зависат само од него.
+
+{{{
+OAuth_Pending_Links(oauth_token, oauth_email, oauth_provider, oauth_expires_at,
+                    oauth_created_at, user_id)
+   PK: oauth_token
+   FK: user_id → Users
+
+Universal_Relation_Base_6 = Universal_Relation_Base_5 - {oauth_token, oauth_email,
+                             oauth_provider, oauth_expires_at, oauth_created_at}
+   Останати атрибути:
+   (user_id, username, password, email, role,
+    portfolio_id, balance,
+    stock_id, stock_symbol, stock_name, current_price, last_price, percentage, turnover, last_updated)
+   PK: ∅
+}}}
+
+'''FD во OAuth_Pending_Links:''' FD13: oauth_token → oauth_email, oauth_provider, oauth_expires_at, oauth_created_at, user_id
+
+'''Кандидат клучеви:''' {oauth_token}
+
+'''Lossless join:''' Заедничкиот атрибут oauth_token е PK - lossless. ✓
+
+'''Dependency preservation:''' FD13 е зачувана во OAuth_Pending_Links. ✓
+
+=== Состојба после 2NF декомпозиција ===
+
+По извлекувањето на сите парцијални зависности, останатата релација Universal_Relation_Base_6 содржи три независни ентитети:
+
+{{{
+Universal_Relation_Base_6(
+  user_id, username, password, email, role,
+  portfolio_id, balance,
+  stock_id, stock_symbol, stock_name, current_price, last_price, percentage, turnover, last_updated
+)
+PK: ∅
+}}}
+
+Оваа релација веќе нема парцијални зависности, па продолжуваме директно со проверка за 3NF. Меѓутоа, содржи транзитивни зависности - нарушување на 3NF.
+
+{{{
+Состојба по 2NF:
+
+User_Auth_Providers(user_id, auth_provider)                 — од 1NF
+Portfolio_Holdings(holding_id, holding_quantity, avg_price, portfolio_id, stock_id)
+Stock_History(history_id, history_price, history_timestamp, stock_id)
+Trade_Request(trade_id, trade_type, trade_status, trade_quantity, price_per_unit,
+              trade_timestamp, trade_stock_symbol, portfolio_id)
+Transactions(transaction_id, txn_type, txn_quantity, txn_price, txn_timestamp,
+             txn_origin, user_id, stock_id)
+Watchlist(watchlist_id, price_above, price_below, user_id, stock_id)
+OAuth_Pending_Links(oauth_token, oauth_email, oauth_provider, oauth_expires_at,
+                    oauth_created_at, user_id)
+Universal_Relation_Base_6(user_id, username, password, email, role,
+                           portfolio_id, balance,
+                           stock_id, stock_symbol, stock_name, current_price, last_price,
+                           percentage, turnover, last_updated)   PK: ∅
+}}}
+
+----
+
+== 3NF Декомпозиција ==
+
+=== Дефиниција ===
+
+Релацијата е во 3NF ако е во 2NF и за секоја нетривијална FD X → A, или X е суперклуч, или A е примарен атрибут. Ова ги елиминира транзитивните зависности. prov
+
+=== Анализа на Universal_Relation_Base_6 ===
+
+'''Анализирана релација:''' Universal_Relation_Base_6
+
+'''Применети FD:''' FD1, FD2, FD3, FD4, FD5, FD6, FD7
+
+'''Нормална форма:''' НЕ е во 3NF. Постои транзитивна зависност: user_id → portfolio_id → balance (balance е транзитивно зависен од user_id преку portfolio_id). Stock атрибутите се целосно независни од User атрибутите.
+
+'''Зависности кои предизвикуваат проблем:'''
+ * Транзитивна зависност: user_id → portfolio_id → balance (balance зависи транзитивно од user_id преку portfolio_id кој не е PK во оваа релација)
+ * FD6 и FD7 формираат независен ентитет (Stock) кој не е функционално поврзан со User или Portfolio во оваа релација - мора да се извлече посебно
+
+=== Чекор 3.1: Декомпозиција по FD1/FD2/FD3 (user_id → ...) ===
+
+{{{
+Users(user_id, username, password, email, role)
+   PK: user_id
+   Кандидат клучеви: {user_id}, {username}, {email}
+
+Universal_Relation_Base_7 = Universal_Relation_Base_6 - {username, password, email, role}
+   (user_id останува за поврзување со Portfolios)
+}}}
+
+'''FD во Users:''' FD1: user_id → username, password, email, role; FD2: username → user_id; FD3: email → user_id
+
+'''Кандидат клучеви:''' {user_id}, {username}, {email}
+
+'''Нормална форма на Users:''' 3NF - сите детерминанти (user_id, username, email) се кандидат клучеви (суперклучеви). ✓
+
+'''Lossless join:''' Заедничкиот атрибут user_id е PK во Users - lossless. ✓
+
+'''Dependency preservation:''' FD1, FD2, FD3 зачувани. ✓
+
+=== Чекор 3.2: Декомпозиција по FD4/FD5 (portfolio_id ↔ user_id) ===
+
+{{{
+Portfolios(portfolio_id, balance, user_id)
+   PK: portfolio_id
+   Кандидат клучеви: {portfolio_id}, {user_id}   (1:1 врска — секој корисник има точно едно портфолио)
+   FK: user_id → Users
+
+Universal_Relation_Base_8 = Universal_Relation_Base_7 - {portfolio_id, balance, user_id}
+}}}
+
+'''FD во Portfolios:''' FD4: portfolio_id → balance, user_id; FD5: user_id → portfolio_id
+
+'''Кандидат клучеви:''' {portfolio_id}, {user_id}
+
+'''Нормална форма на Portfolios:''' 3NF — двата детерминанти (portfolio_id и user_id) се кандидат клучеви. ✓
+
+'''Lossless join:''' Заедничкиот атрибут user_id/portfolio_id — lossless. ✓
+
+'''Dependency preservation:''' FD4, FD5 зачувани. ✓
+
+=== Чекор 3.3: Декомпозиција по FD6/FD7 (stock_id ↔ stock_symbol) ===
+
+{{{
+Stock(stock_id, stock_symbol, stock_name, current_price, last_price, percentage, turnover, last_updated)
+   PK: stock_id
+   Кандидат клучеви: {stock_id}, {stock_symbol}
+
+Universal_Relation_Base_9 = Universal_Relation_Base_8 - {stock_id, stock_symbol, stock_name,
+                             current_price, last_price, percentage, turnover, last_updated}
+   = ∅  (сите атрибути се распоредени)
+}}}
+
+'''FD во Stock:''' FD6: stock_id → stock_symbol, stock_name, current_price, last_price, percentage, turnover, last_updated; FD7: stock_symbol → stock_id
+
+'''Кандидат клучеви:''' {stock_id}, {stock_symbol}
+
+'''Нормална форма на Stock:''' 3NF - двата детерминанти (stock_id и stock_symbol) се кандидат клучеви. ✓
+
+'''Lossless join:''' Заедничкиот атрибут stock_id - lossless. 
+
+'''Dependency preservation:''' FD6, FD7 зачувани. ✓
+
+Universal_Relation_Base_9 е празна (∅) - сите атрибути се успешно распоредени.
+
+=== Проверка за транзитивни зависности во сите релации ===
+
+||= Релација =||= Проверка =||= 3NF? =||
+|| User_Auth_Providers || Нема не-клучни атрибути - само PK || ✓ ДА ||
+|| Portfolio_Holdings || holding_id → сите; portfolio_id и stock_id не одредуваат меѓусебно никој не-клучен атрибут || ✓ ДА ||
+|| Stock_History || history_id → сите; stock_id не одредува history_price/timestamp во оваа релација || ✓ ДА ||
+|| Trade_Request || trade_id → сите; нема транзитивни зависности || ✓ ДА ||
+|| Transactions || transaction_id → сите; нема транзитивни зависности || ✓ ДА ||
+|| Watchlist || watchlist_id → сите; нема транзитивни зависности || ✓ ДА ||
+|| OAuth_Pending_Links || oauth_token → сите; нема транзитивни зависности || ✓ ДА ||
+|| Users || user_id, username, email - сите се кандидат клучеви → без транзитивност || ✓ ДА ||
+|| Portfolios || portfolio_id, user_id - сите се кандидат клучеви → без транзитивност || ✓ ДА ||
+|| Stock || stock_id, stock_symbol - сите се кандидат клучеви → без транзитивност || ✓ ДА ||
+
+'''Заклучок:''' Сите 10 релации се во 3NF. ✓
+
+----
+
+== BCNF Декомпозиција ==
+
+=== Дефиниција ===
+
+Релацијата е во BCNF ако за секоја нетривијална FD X → Y, X е суперклуч. BCNF е построга од 3NF; нарушувања можат да се појават само кај релации со повеќе преклопувачки кандидат клучеви.
+
+=== Проверка за BCNF ===
+
+Ги проверуваме само релациите со повеќе кандидат клучеви:
+
+==== Users - Кандидат клучеви: {user_id}, {username}, {email} ====
+
+||= FD =||= Детерминант =||= Суперклуч? =||
+|| user_id → username, password, email, role || user_id || ✓ ДА ||
+|| username → user_id || username || ✓ ДА ||
+|| email → user_id || email || ✓ ДА ||
+
+'''Users е во BCNF ✓'''
+
+==== Portfolios - Кандидат клучеви: {portfolio_id}, {user_id} ====
+
+||= FD =||= Детерминант =||= Суперклуч? =||
+|| portfolio_id → balance, user_id || portfolio_id || ✓ ДА ||
+|| user_id → portfolio_id, balance || user_id || ✓ ДА ||
+
+'''Portfolios е во BCNF ✓'''
+
+==== Stock - Кандидат клучеви: {stock_id}, {stock_symbol} ====
+
+||= FD =||= Детерминант =||= Суперклуч? =||
+|| stock_id → сите атрибути || stock_id || ✓ ДА ||
+|| stock_symbol → stock_id и транзитивно сите || stock_symbol || ✓ ДА ||
+
+'''Stock е во BCNF ✓'''
+
+==== Останати 7 релации ====
+
+User_Auth_Providers, Portfolio_Holdings, Stock_History, Trade_Request, Transactions, Watchlist, OAuth_Pending_Links - секоја има точно еден кандидат клуч. Единствената нетривијална FD го има PK-от како детерминант.
+
+'''Сите се во BCNF ✓'''
+
+'''Заклучок: Сите 10 релации се во BCNF - највисоката нормална форма постигната. ✓'''
+
+----
+
+== Финален резултат и дискусија ==
+
+=== Нормализиран релационен модел ===
+
+{{{
+Users(user_id, username, password, email, role)
+  - Примарен клуч:    user_id
+  - Кандидат клучеви: {user_id}, {username}, {email}
+  - Надворешни клучеви: -
+
+User_Auth_Providers(user_id, auth_provider)
+  - Примарен клуч:    {user_id, auth_provider}
+  - Кандидат клучеви: {user_id, auth_provider}
+  - Надворешни клучеви: user_id → Users
+
+Portfolios(portfolio_id, balance, user_id)
+  - Примарен клуч:    portfolio_id
+  - Кандидат клучеви: {portfolio_id}, {user_id}
+  - Надворешни клучеви: user_id → Users
+  - Напомена: 1:1 врска со Users - секој корисник има точно едно портфолио
+
+Stock(stock_id, stock_symbol, stock_name, current_price, last_price, percentage, turnover, last_updated)
+  - Примарен клуч:    stock_id
+  - Кандидат клучеви: {stock_id}, {stock_symbol}
+  - Надворешни клучеви: —
+
+Portfolio_Holdings(holding_id, holding_quantity, avg_price, portfolio_id, stock_id)
+  - Примарен клуч:    holding_id
+  - Кандидат клучеви: {holding_id}
+  - Надворешни клучеви: portfolio_id → Portfolios, stock_id → Stock
+  - Напомена: (portfolio_id, stock_id) НЕ е уникатен - еден портфолио може да чува
+              исти акции во повеќе места
+
+Stock_History(history_id, history_price, history_timestamp, stock_id)
+  - Примарен клуч:    history_id
+  - Кандидат клучеви: {history_id}
+  - Надворешни клучеви: stock_id → Stock
+
+Trade_Request(trade_id, trade_type, trade_status, trade_quantity, price_per_unit,
+              trade_timestamp, trade_stock_symbol, portfolio_id)
+  - Примарен клуч:    trade_id
+  - Кандидат клучеви: {trade_id}
+  - Надворешни клучеви: portfolio_id → Portfolios
+  - Напомена: user_id е изводливо преку portfolio_id → Portfolios → Users
+
+Transactions(transaction_id, txn_type, txn_quantity, txn_price, txn_timestamp,
+             txn_origin, user_id, stock_id)
+  - Примарен клуч:    transaction_id
+  - Кандидат клучеви: {transaction_id}
+  - Надворешни клучеви: user_id → Users, stock_id → Stock
+
+Watchlist(watchlist_id, price_above, price_below, user_id, stock_id)
+  - Примарен клуч:    watchlist_id
+  - Кандидат клучеви: {watchlist_id}
+  - Надворешни клучеви: user_id → Users, stock_id → Stock
+  - Напомена: (user_id, stock_id) НЕ е уникатен - еден корисник може да има
+              повеќе alerт-ови за иста акција
+
+OAuth_Pending_Links(oauth_token, oauth_email, oauth_provider, oauth_expires_at,
+                    oauth_created_at, user_id)
+  - Примарен клуч:    oauth_token
+  - Кандидат клучеви: {oauth_token}
+  - Надворешни клучеви: user_id → Users
+}}}
+
+=== Дискусија ===
+
+==== Клучни наоди ====
+
+ 1. '''Процесот на нормализација го потврди дизајнот''' - декомпозицијата базирана на функционалните зависности резултираше со релации кои одговараат на ентитетите од оригиналниот ER модел од Фаза P2.
+
+ 2. '''Декомпозицијата е lossless''' - на секој чекор оригиналната информација може да се реконструира преку JOIN операции на заедничките атрибути (надворешни клучеви). Ова е гарантирано со Heath теоремата, бидејќи секоја декомпозиција се врши по FD чиј детерминант е клуч во новата релација.
+
+ 3. '''Сите функционални зависности се зачувани''' - сите 13 функционални зависности (FD1-FD13) се зачувани во соодветните релации, без потреба за скапи JOIN операции при проверка на ограничувањата.
+
+
+==== Кој дизајн ќе се користи понатаму ====
+
+Финалниот нормализиран дизајн (Фаза P5) ќе се користи во сите понатамошни фази на проектот. Тој е идентичен со дизајнот од Фаза P2 со следните конкретни измени во имплементацијата:
+ * Додавање на UNIQUE ограничувачи на stock.symbol
+