= Нормализација =

== Вовед ==

Целта на оваа анализа е да се прикаже процесот на нормализација за предложениот модел на базата на податоци Stock Master, од идентификација на функционалните зависиности до постигнување на BCNF (Boyce-Codd нормална форма). Анализата е изведена врз основа на ентитетите и релациите од ER моделот разработен во Фаза P2.

1.'''Академска валидност:''' Нормализација базирана на ентитети е стандардниот пристап за ER-to-релационо мапирање (Elmasri & Navathe, "Fundamentals of Database Systems")

'''Заклучок:''' Ги нормализираме секоја релација на ентитет независно, потоа верификуваме релации преку ограничувања на надворешни клучеви.

Користиме '''Пристап (Базиран на ентитети)''' затоа што:

2. '''Независни ентитети:''' Нашиот ER модел содржи ентитети кои претставуваат фундаментално различни бизнис концепти:
   - Sale (трансакциски настан)
   - !PurchaseOrder (различен трансакциски настан)
   - Product (инвентарна ставка)
   - User, Customer, Supplier (луѓе/организации)

3. '''Нема природно комбинирачко настан:''' Не постои еден реален настан каде што сите ентитети учествуваат истовремено:
   - Sale НЕ има !PurchaseOrder
   - !PurchaseOrder НЕ има Sale
   - Product може да постои без било кој од нив

== Дел 1: Нормализација базирана на ентитети ==

=== Ентитет 1: USER ===

==== Почетна релациска шема ====

'''User'''(userId, username, password, full_name, email, role, is_active)

==== Функционални зависиности ====

'''FD1:''' userId → username, password, full_name, email, role, is_active

'''Образложение:''' userId уникатно идентификува корисник, и сите други атрибути опишуваат својства на тој конкретен корисник.

==== Анализа на кандидатски клучеви ====

'''Чекор 1: Идентификуваме атрибути што никогаш не се на десната страна на FDs'''
- userId: се појавува само на левата страна 

'''Чекор 2: Пресметуваме затвореност'''
{userId}⁺ = {userId, username, password, full_name, email, role, is_active}

Сите атрибути се детерминирани 

'''Чекор 3: Тестираме минималност'''
- Само еден атрибут во клучот, автоматски минимален 

'''Кандидатски клучеви:''' {userId}

'''Примарен клуч:''' userId

==== Чекори на нормализација ====

'''1NF проверка:'''
- Сите атрибути атомарни (нема повеќе-вредносни или композитни атрибути)
- Примарен клуч дефиниран
- Нема повторувачки групи

'''Заклучок: User е во 1NF'''

'''2NF проверка:'''
- Примарниот клуч е еден атрибут
- Парцијални зависиности невозможни со еден-атрибутски клуч
- Автоматски во 2NF

'''Заклучок: User е во 2NF'''

'''3NF проверка:'''
- Тест за транзитивни зависиности (непримарен → непримарен):
  - username → password? НЕ (корисничките имиња не детерминираат лозинки)
  - username → full_name? НЕ (корисничките имиња не идентификуваат луѓе уникатно)
  - username → email? НЕ
  - email → username? НЕ (email-овите не детерминираат кориснички имиња)
  - role → (било кој друг атрибут)? НЕ (role е категорија, не детерминант)
  - Не постојат транзитивни зависиности

'''Заклучок: User е во 3NF'''

'''BCNF проверка:'''
- За секоја FD X → Y, дали X е суперклуч?
- FD1: userId → {...}
- Дали userId е суперклуч? ДА (тој е кандидатскиот клуч) 

'''Заклучок: User е во BCNF'''

==== Финална шема ====

'''User'''(userId, username, password, full_name, email, role, is_active)
- '''PK:''' userId
- '''Нормална форма:''' BCNF 

=== Ентитет 2: CUSTOMER ===

==== Почетна релациска шема ====

'''Customer'''(customerId, name, email, phone, address)

==== Функционални зависиности ====

'''FD2:''' customerId → name, email, phone, address

'''Образложение:''' customerId уникатно идентификува клиент, и сите други атрибути опишуваат својства на тој конкретен клиент.

==== Анализа на кандидатски клучеви ====

{customerId}⁺ = {customerId, name, email, phone, address}

'''Кандидатски клучеви:''' {customerId}

'''Примарен клуч:''' customerId

==== Чекори на нормализација ====

'''1NF:'''  Атомарни атрибути

'''2NF:'''  Еден-атрибутски клуч

'''3NF проверка:'''
- Не постојат транзитивни зависиности

'''BCNF проверка:'''
- FD2: customerId е суперклуч 

==== Финална шема ====

'''Customer'''(customerId, name, email, phone, address)
- '''PK:''' customerId
- '''Нормална форма:''' BCNF 

=== Ентитет 3: CATEGORY ===

==== Почетна релациска шема ====

'''Category'''(categoryId, name, description)

==== Функционални зависиности ====

'''FD3:''' categoryId → name, description

==== Анализа на кандидатски клучеви ====

{categoryId}⁺ = {categoryId, name, description}

'''Кандидатски клучеви:''' {categoryId}

'''Примарен клуч:''' categoryId

==== Финална шема ====

'''Category'''(categoryId, name, description)
- '''PK:''' categoryId
- '''Нормална форма:''' BCNF 

=== Ентитет 4: SUPPLIER ===

==== Почетна релациска шема ====

'''Supplier'''(supplierId, name, contact_person, phone, email, address)

==== Функционални зависиности ====

'''FD4:''' supplierId → name, contact_person, phone, email, address

==== Анализа на кандидатски клучеви ====

{supplierId}⁺ = {supplierId, name, contact_person, phone, email, address}

'''Кандидатски клучеви:''' {supplierId}

'''Примарен клуч:''' supplierId

==== Финална шема ====

'''Supplier'''(supplierId, name, contact_person, phone, email, address)
- '''PK:''' supplierId
- '''Нормална форма:''' BCNF 

=== Ентитет 5: WAREHOUSE ===

==== Почетна релациска шема ====

'''Warehouse'''(warehouseId, name, location, capacity)

==== Функционални зависиности ====

'''FD5:''' warehouseId → name, location, capacity

==== Анализа на кандидатски клучеви ====

{warehouseId}⁺ = {warehouseId, name, location, capacity}

'''Кандидатски клучеви:''' {warehouseId}

'''Примарен клуч:''' warehouseId

==== Финална шема ====

'''Warehouse'''(warehouseId, name, location, capacity)
- '''PK:''' warehouseId
- '''Нормална форма:''' BCNF 

=== Ентитет 6: PRODUCT ===

==== Почетна релациска шема ====

'''Product'''(productId, name, description, sku, unit_price, reorder_level, categoryId, supplierId)

==== Функционални зависиности ====

'''FD6:''' productId → name, description, sku, unit_price, reorder_level, categoryId, supplierId

'''FD7:''' sku → productId, name, description, unit_price, reorder_level, categoryId, supplierId

'''Образложение:''' ER моделот специфицира дека '''и productId и sku се уникатни идентификатори'''

==== Анализа на кандидатски клучеви ====

'''Тест productId:'''
{productId}⁺ = {productId, name, description, sku, unit_price, reorder_level, categoryId, supplierId}
- Сите атрибути детерминирани 
- Минимален 

'''Тест sku:'''
{sku}⁺ = {sku, productId, name, description, unit_price, reorder_level, categoryId, supplierId}
- Сите атрибути детерминирани 
- Минимален 

'''Кандидатски клучеви:''' {productId}, {sku}

'''Примарен клуч:''' productId

'''Алтернативен клуч:''' sku

==== Чекори на нормализација ====

'''3NF проверка:'''

'''Важно: Надворешни клучеви vs. Транзитивни зависиности'''

Оваа релација содржи '''categoryId''' и '''supplierId''' кои се надворешни клучеви.

'''Прашање:''' Дали овие создаваат транзитивни зависиности?

'''Одговор:''' НЕ

'''Објаснување:''' Надворешните клучеви се '''индикатори на релации''', не транзитивни зависиности. Вистинските зависни атрибути (category_name, supplier_name) се складирани во нивните соодветни релации (Category, Supplier), одржувајќи ја нормализацијата.

'''Product е во BCNF''' 

==== Финална шема ====

'''Product'''(productId, name, description, sku, unit_price, reorder_level, categoryId, supplierId)

- '''PK:''' productId

- '''AK:''' sku

- '''FK:''' categoryId → Category(categoryId)

- '''FK:''' supplierId → Supplier(supplierId)

- '''Нормална форма:''' BCNF 

=== Ентитет 7: SALE ===

==== Почетна релациска шема ====

'''Sale'''(saleId, date_time, total_amount, userId, customerId, warehouseId)

==== Функционални зависиности====

'''FD8:''' saleId → date_time, total_amount, userId, customerId, warehouseId

==== Анализа на кандидатски клучеви ====

{saleId}⁺ = {saleId, date_time, total_amount, userId, customerId, warehouseId}

'''Кандидатски клучеви:''' {saleId}

'''Примарен клуч:''' saleId

==== Финална шема ====

'''Sale'''(saleId, date_time, total_amount, userId, customerId, warehouseId)

- '''PK:''' saleId

- '''FK:''' userId → User(userId)

- '''FK:''' customerId → Customer(customerId)

- '''FK:''' warehouseId → Warehouse(warehouseId)

- '''Нормална форма:''' BCNF 

=== Ентитет 8: PURCHASEORDER ===

==== Почетна релациска шема ====

'''!PurchaseOrder'''(poId, order_date, expected_delivery_date, status, supplierId, warehouseId)

==== Функционални зависиности ====

'''FD9:''' poId → order_date, expected_delivery_date, status, supplierId, warehouseId

==== Анализа на кандидатски клучеви ====

{poId}⁺ = {poId, order_date, expected_delivery_date, status, supplierId, warehouseId}

'''Кандидатски клучеви:''' {poId}

'''Примарен клуч:''' poId

==== Финална шема ====

'''!PurchaseOrder'''(poId, order_date, expected_delivery_date, status, supplierId, warehouseId)

- '''PK:''' poId

- '''FK:''' supplierId → Supplier(supplierId)

- '''FK:''' warehouseId → Warehouse(warehouseId)

- '''Нормална форма:''' BCNF 

=== Ентитет 9: SALEITEM (Слаб ентитет) ===

==== Почетна релациска шема ====

'''!SaleItem'''(saleId, productId, quantity, unit_price_at_sale)

==== Функционални зависиности ====

'''FD10:''' (saleId, productId) → quantity, unit_price_at_sale

==== Анализа на кандидатски клучеви ====

'''Тест (saleId, productId):'''

{saleId, productId}⁺ = {saleId, productId, quantity, unit_price_at_sale}

- Сите атрибути детерминирани 

- Двата компоненти неопходни 

'''Кандидатски клучеви:''' {(saleId, productId)}

'''Примарен клуч:''' (saleId, productId)

==== Чекори на нормализација ====

'''2NF проверка:'''

Нема парцијални зависиности. Двата непримарни атрибути (quantity, unit_price_at_sale) бараат '''ЦЕЛОСЕН композитен клуч''' (saleId, productId) за детерминација.

'''!SaleItem е во 2NF''' 

'''3NF проверка:'''

Не постојат транзитивни зависиности

'''!SaleItem е во 3NF''' 

'''BCNF проверка:'''
- FD10: (saleId, productId) е суперклуч 

'''!SaleItem е во BCNF''' 

==== Карактеристики на слаб ентитет ====

1. '''Зависимост од постоење:''' !SaleItem не може да постои без родителска Sale

2. '''Идентификувачка релација:''' Надворешниот клуч (saleId) е дел од примарниот клуч

3. '''Парцијален клуч:''' productId ги разликува различните производи во иста продажба

==== Финална шема ====

'''!SaleItem'''(saleId, productId, quantity, unit_price_at_sale)

- '''PK:''' (saleId, productId)

- '''FK:''' saleId → Sale(saleId) - '''идентификувачка'''

- '''FK:''' productId → Product(productId)

- '''Тип на ентитет:''' Слаб ентитет (зависен од Sale)

- '''Нормална форма:''' BCNF 

=== Ентитет 10: PURCHASEORDERITEM (Слаб ентитет) ===

==== Почетна релациска шема ====

'''!PurchaseOrderItem'''(poId, productId, quantity, unit_cost)

==== Функционални зависиности ====

'''FD11:''' (poId, productId) → quantity, unit_cost

==== Анализа на кандидатски клучеви ====

{poId, productId}⁺ = {poId, productId, quantity, unit_cost}

'''Кандидатски клучеви:''' {(poId, productId)}

'''Примарен клуч:''' (poId, productId)

==== Финална шема ====

'''!PurchaseOrderItem'''(poId, productId, quantity, unit_cost)

- '''PK:''' (poId, productId)

- '''FK:''' poId → !PurchaseOrder(poId) - '''идентификувачка'''

- '''FK:''' productId → Product(productId)

- '''Тип на ентитет:''' Слаб ентитет (зависен од !PurchaseOrder)

- '''Нормална форма:''' BCNF 

=== Ентитет 11: WAREHOUSESTOCK (Слаб ентитет) ===

==== Почетна релациска шема ====

'''!WarehouseStock'''(warehouseId, productId, quantity_on_hand, last_updated)

==== Функционални зависиности ====

'''FD12:''' (warehouseId, productId) → quantity_on_hand, last_updated

==== Анализа на кандидатски клучеви ====

{warehouseId, productId}⁺ = {warehouseId, productId, quantity_on_hand, last_updated}

'''Кандидатски клучеви:''' {(warehouseId, productId)}

'''Примарен клуч:''' (warehouseId, productId)

==== Финална шема ====

'''!WarehouseStock'''(warehouseId, productId, quantity_on_hand, last_updated)

- '''PK:''' (warehouseId, productId)

- '''FK:''' warehouseId → Warehouse(warehouseId) - '''идентификувачка'''

- '''FK:''' productId → Product(productId)

- '''Тип на ентитет:''' Слаб ентитет (зависен од Warehouse)

- '''Нормална форма:''' BCNF 

== Дел 2: Сеопфатно резиме ==

=== Резиме на функционални зависиности ===

1. '''User:''' userId → username, password, full_name, email, role, is_active

2. '''Customer:''' customerId → name, email, phone, address

3. '''Category:''' categoryId → name, description

4. '''Supplier:''' supplierId → name, contact_person, phone, email, address

5. '''Warehouse:''' warehouseId → name, location, capacity

6. '''Product:'''
 * productId → name, description, sku, unit_price, reorder_level, categoryId, supplierId
 * sku → productId, name, description, unit_price, reorder_level, categoryId, supplierId

7. '''Sale:''' saleId → date_time, total_amount, userId, customerId, warehouseId

8. '''PurchaseOrder:''' poId → order_date, expected_delivery_date, status, supplierId, warehouseId

9. '''SaleItem:''' (saleId, productId) → quantity, unit_price_at_sale

10. '''PurchaseOrderItem:''' (poId, productId) → quantity, unit_cost

11. '''WarehouseStock:''' (warehouseId, productId) → quantity_on_hand, last_updated

=== Резиме на кандидатски клучеви ===

'''User:''' 
* Кандидатски клуч: {userId}
* Примарен клуч: userId

'''Customer:'''
* Кандидатски клуч: {customerId}
* Примарен клуч: customerId

'''Category:'''
* Кандидатски клуч: {categoryId}
* Примарен клуч: categoryId

'''Supplier:'''
* Кандидатски клуч: {supplierId}
* Примарен клуч: supplierId

'''Warehouse:'''
* Кандидатски клуч: {warehouseId}
* Примарен клуч: warehouseId

'''Product:'''
* Кандидатски клучеви: {productId}, {sku}
* Примарен клуч: productId
* Алтернативен клуч: sku

'''Sale:'''
* Кандидатски клуч: {saleId}
* Примарен клуч: saleId

'''PurchaseOrder:'''
* Кандидатски клуч: {poId}
* Примарен клуч: poId

'''SaleItem:'''
* Кандидатски клуч: {(saleId, productId)}
* Примарен клуч: (saleId, productId)

'''PurchaseOrderItem:'''
* Кандидатски клуч: {(poId, productId)}
* Примарен клуч: (poId, productId)

'''WarehouseStock:'''
* Кандидатски клуч: {(warehouseId, productId)}
* Примарен клуч: (warehouseId, productId)

== Заклучок ==

Анализата покажа дека релациската шема од Фаза P2 веќе е во BCNF без потреба од дополнителни измени.

'''Резултати од анализата:'''
* Сите 11 релации се во BCNF
* Не е потребна декомпозиција
* Не е потребна реорганизација
* Релациската шема од Фаза P2 може директно да се имплементира.